Question

如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1cm，△ABC各頂點都在格點上，點A，C的坐標分別為（-1，2）、（0，-1），結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：
（1）AC的長等于

 

；
（2）畫出△ABC向右平移2個單位得到的△A₁B₁C₁，則A點的對應點A₁的坐標是

 

；
（3）將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的△A₂B₂C₂，則A點對應點A₂的坐標是

 

．

Answer 1

考點：作圖-旋轉變換,作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）在格點三角形中利用勾股定理可得出AC的長；
（2）將A、B、C三點向右平移2個單位，順次連接可得△A₁B₁C₁，結合圖形可得對應點A₁的坐標；
（3）根據(jù)旋轉三要素找到各點對應點，順次連接即可得△A₂B₂C₂，結合圖形可得點A₂的坐標．

解答：解：（1）AC=

1+9

=

10

cm．
（2）所畫圖形如下：

A₁（1，2）．
（3）所畫圖形如下：

A₂（-3，-2）．
故答案為：

10

，A₁（1，2），A₂（-3，-2）．

點評：本題考查了平移作圖及旋轉作圖的知識，解答本題的關鍵是熟練平移及旋轉變換的特點，能準確找出各點變換后的位置．