Question

5．有一個(gè)長方體紙盒，長，寬，高分別為16cm，7cm，5cm，一根長為18cm的鉛筆能（填能或不能）放入這個(gè)紙盒中．

Answer 1

分析 長方體內(nèi)對(duì)角線是最長的，當(dāng)木條在盒子里對(duì)角放置時(shí)，木棒長度的長度最大，所以求出盒子的對(duì)角線長度與18cm比較即可．

解答 解：如圖所示：
由題意得：AC²=AB²+BC²，=16²+7²=305，AC′²=AC²+CC′²，
故AC′²=AB²+BC²+CC′²，
從而可得對(duì)角線長度AC′=$\sqrt{A{C}^{2}+CC{′}^{2}}$=$\sqrt{305+{5}^{2}}$=$\sqrt{330}$（cm）＞18cm，
∴能將一根長為18cm的鉛筆放入這個(gè)盒子里面．
故答案為：能．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生的空間想象能力及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟悉勾股定理并兩次應(yīng)用勾股定理．