Question

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∠A=50°，∠ADE=60°，則下列結(jié)論正確的是（　　）

• A、∠AED=50°
• B、∠C=60°
• C、AD=AE
• D、BC=2DE

Answer 1

考點(diǎn)：三角形中位線定理

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、三角形中位線定理以及平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答：解：如圖，∵在△ABC中，∠A=50°，∠ADE=60°，
∴∠AED=180°-∠A-∠ADE=70°．（故A選項(xiàng)錯(cuò)誤）；
∵在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，
∴DE∥BC，DE=

1

2

BC，
∴∠C=∠AED=70°，BC=2DE．
故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確．
當(dāng)AB=AC時(shí)，AD=AE成立．故C選項(xiàng)不一定正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形中位線定理的內(nèi)容，三角形內(nèi)角和定理．但需要一定的分析能力．