Question

14．解方程：（x-1）²=-2x（x-1）

Answer 1

分析 首先移項，然后提取公因式（x-1）得到（x-1）（3x-1）=0，最后解兩個一元一次方程即可．

解答 解：移項得：（x-1）²+2x（x-1）=0，
因式分解得：（x-1）（x-1+2x）=0，
∴x-1=0 或3x-1=0，
∴x₁=1，x₂=$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉(zhuǎn)化思想）．