Question

11．為了解學(xué)生體育訓(xùn)練的情況，某市從全市九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的
信息解答下列問(wèn)題：
（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是400；
（2）扇形圖中∠α的度數(shù)是108°，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）對(duì)A，B，C，D四個(gè)等級(jí)依次賦分為90，75，65，55（單位：分），該市九年級(jí)共有學(xué)生9000名，如果全部參加這次體育測(cè)試，則測(cè)試等級(jí)為D的約有900人；該市九年級(jí)學(xué)生體育平均成績(jī)約為75.5分．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)B級(jí)的人數(shù)和百分比求出學(xué)生人數(shù)；
（2）求出A級(jí)的百分比，360°乘百分比即為∠α的度數(shù)，根據(jù)各等級(jí)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出C等級(jí)人數(shù)，補(bǔ)全條形圖；
（3）根據(jù)樣本中D等級(jí)所占比例乘以總?cè)藬?shù)9000可得，運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)的求法即可求出九年級(jí)學(xué)生體育平均成績(jī)．

解答 解：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是：160÷40%=400，
故答案為：400；

（2）扇形圖中∠α的度數(shù)是：$\frac{120}{400}$×360°=108°，
C等級(jí)人數(shù)為：400-120-160-40=80（人），補(bǔ)全條形圖如圖：

故答案為：108°；

（3）測(cè)試等級(jí)為D的約有$\frac{40}{400}$×9000=900（人），
學(xué)生體育平均成績(jī)約為：90×$\frac{120}{400}$+75×$\frac{160}{400}$+65×$\frac{80}{400}$+55×$\frac{40}{400}$=75.5（分），
故答案為：900，75.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大�。�