Question

13．已知AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分別為點D，G，∠E=∠AFE，試說明AD平分∠BAC，（寫出證明過程，并注明依據(jù)）．

Answer 1

分析 利用垂直于同一條直線的兩條直線互相平行、平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明．

解答 解：∵AD⊥BC，EG⊥BC
∴AD∥EG（在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行）
∴∠DAC=∠E（兩直線平行，同位角相等）
∠DAF=∠AFE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠E=∠AFE（已知）
∴∠DAF=∠DAC（等量代換）
即AD平分∠BAC．

點評 本題主要考查了平行線的判定及性質(zhì)，比較簡單．解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用．