Question

13．在“二十四節(jié)氣”被聯(lián)合國教科文組織列入人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄之后，中國傳統(tǒng)文化再次進入人們的視野，與其相關(guān)的創(chuàng)意產(chǎn)品頗為暢銷．某文具經(jīng)銷商計劃用12元/盒的進價購進一款“二十四節(jié)氣”創(chuàng)意書簽用以銷售．
（1）據(jù)調(diào)查，當該種書簽的售價為14元/盒時，月銷量為1780盒．每盒售價每增長1元，月銷量就相應(yīng)減少30盒．若使該種書簽的月銷量不低于1600盒，每盒售價應(yīng)不高于多少元？
（2）在實際銷售時，由于生產(chǎn)原材料價格上漲，每盒書簽的進價提高了25%，而每盒書簽的售價比（1）中最高售價減少了$\frac{1}{5}$m%，月銷量比（1）中最低月銷量1600盒增加了m%，于是該月銷售利潤達到了8000元，求m的值．

Answer 1

分析 （1）設(shè)售價應(yīng)為x元，根據(jù)不等關(guān)系：該種書簽的月銷量不低于1600盒，列出不等式求解即可；
（2）先求出進價，再根據(jù)等量關(guān)系：該月銷售利潤達到了8000元，列出方程求解即可．

解答 解：（1）設(shè)售價應(yīng)為x元，依題意得：
1780-30（x-14）≥1600，
解得x≤20．
答：每盒售價應(yīng)不高于20元；

（2）[20（1-$\frac{1}{5}$m%）-12（1+25%）]×1600（1+m%）=8000，令m%=t，
原式為（3-2t）（1+t）=3．
t₁=0（不合題意，舍去），t₂=0.5，
∴m=50．
答：m的值是50．

點評 考查了一元一次不等式的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的不等關(guān)系和等量關(guān)系，列出不等式和方程，再求解．