Question

8．若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，則△ABC一定是（　�。�

• A． 銳角三角形
• B． 鈍角三角形
• C． 直角三角形
• D． 任意三角形

Answer 1

分析 設(shè)∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，根據(jù)∠A+∠B+∠C=180°得出方程x+2x+3x=180，求出x即可．

解答 解：∵△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，
∴設(shè)∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，
∵∠A+∠B+∠C=180，
∴x+2x+3x=180°，
∴x=30，
∴∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°，
即△ABC是直角三角形，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出方程是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°．