Question

5．已知下列命題：①同旁內(nèi)角互補；②若a=b，則a²=b²；③有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形；④若a＞0，b＞0，則a+b＞0，其中逆命題屬于假命題的有（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 先交換原命題的題設(shè)與結(jié)論部分得到各命題的逆命題，然后分別根據(jù)同旁內(nèi)角的定義、平方根的定義、直角三角形的定義和有理數(shù)的性質(zhì)判斷四個逆命題的真假．

解答 解：①同旁內(nèi)角互補的逆命題為互補的角為同旁內(nèi)角，此逆命題為假命題；
②若a=b，則a²=b²，它的逆命題為若a²=b²，則a=b，此逆命題為假命題；
③有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形，它的逆命題為直角三角形有一個內(nèi)角為直角，此逆命題為真命題；
④若a＞0，b＞0，則a+b＞0，它的逆命題為若a+b＞0，則a＞0，b＞0，此逆命題為假命題．
故選C．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．