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17．已知a=x+20，b=x+19，c=x+21，求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．

分析 由已知a，b，c求出a-b，a-c以及b-c的值，原式乘以2變形，利用完全平方公式化簡，將各自的值代入計算即可求出值．

解答 解：∵a=x+20，b=x+19，c=x+21，
∴a-b=1，a-c=-1，b-c=-2，
原式=$\frac{1}{2}$（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）=$\frac{1}{2}$[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]=3．

點評 此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，路燈在馬路邊一電桿OP的上方，樹AB、CD的影子為BE，DF，若樹AB的高為12m，其影子BE的長為8m，樹CD的影子DF的長為9m，∠POE+∠POF=90°，求樹CD的高．

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8．若a．b為實數(shù)，且b=$\frac{\sqrt{a^2-4}+\sqrt{4-a^2}+a}{a-2}$，求-$\sqrt{a+^{-3}}$的值．

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5．某養(yǎng)雞場賣出25%的雞后還剩21000只．這個養(yǎng)雞場原來共養(yǎng)雞多少只？如果設(shè)養(yǎng)雞場原來共養(yǎng)雞x只，可列出方程x-25%x=21000．

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12．已知M=-5|1-a2|+5a2-3a+5．
（1）若-1＜a＜1，M是幾次幾項式？常數(shù)項是多少？
（2）若|a|＞1，M是幾次幾項式？一次項系數(shù)是多少？

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2．已知y與x+4成反比例，且當x=-2時，y=2．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當x=2時，y的值．

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9．若函數(shù)y=（a-1）x2+2x+a2-1是二次函數(shù)，則a的取值為a≠1．

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11．若關(guān)于x的方程x2-2（a+1）x=（b-2）2有兩個相等的實根；求：a2013+b5的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列各式計算正確的是（　�。�
A．3a+2b=5B．a5÷a=a4C．（-2a2）3=-6a6D．3a-2=$\frac{1}{9{a}^{2}}$

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