Question

4．某服裝廠生產(chǎn)一批西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條40元．廠方向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶需購買西裝20套，領(lǐng)帶x（x＞20）條．
（1）若該客戶按方案①購買，需付款40x+3200元．若按方案②購買，需付款3600+36x元．（用含x的代數(shù)式表示并化簡）
（2）若x=30，通過計(jì)算說明按哪種方案購買較為合算；
（3）當(dāng)x=100時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣．
（4）當(dāng)x=30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？請寫出你的購買方案．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意直接列出關(guān)于應(yīng)付款的代數(shù)式即可；
（2）運(yùn)用（1）中所列的代數(shù)式，直接求出付款即可解決問題；
（3）兩種方式聯(lián)立方程求得答案即可；
（4）直接求出應(yīng)付款，比較兩種方案下，何種方案付款少即可解決問題．

解答 解：（1）按方案①購買，需付款，應(yīng)付款為200×20+40（x-20）=40x+3200（元）；
按方案②購買，應(yīng)付款為200×90%×20+40×90%x=3600+36x（元）；
（2）當(dāng)x=30時(shí)，方案①：3200+40×30=4400（元），方案②：3600+40×30=4800（元），
按照方案①購買較為合算；
（3）由題意得：
40x+3200=3600+36x
解得：x=100
當(dāng)x=100時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣；
（4）利用方案①購買20套西裝，送20條領(lǐng)帶；利用方案②購買（30-20）條領(lǐng)帶，最省錢；
花費(fèi)為：20×200+（30-20）×40×90%=4360元．

點(diǎn)評 此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，理解優(yōu)惠方案是解決問題的關(guān)鍵．