Question

8．如圖，已知AB=CD，AD=CB，則在下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． AB∥DC
• B． ∠B=∠D
• C． ∠BAD=∠DCB
• D． AB=AD

Answer 1

分析 根據(jù)全等三角形的判定得出△ABC≌△CDA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠B=∠D，AB=DC，∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD，再逐個(gè)判斷即可．

解答 解：∵在△ABC和△CDA中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{AC=CA}\\{BC=AD}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△CDA，
∴∠B=∠D，AB=DC，∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD，
∴AB∥DC，∠BAC+∠CAD=∠ACD+∠ACB，
∴∠BAD=∠DCB，
即只有選項(xiàng)D符合題意，選項(xiàng)A、B、C都不符合題意，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，能靈活運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．