Question

【題目】如圖，在中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上以2厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

（1）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)相同，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由．

（2）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)不同，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與全等？

Answer 1

【答案】（1）全等，見解析；（2）當(dāng)的運(yùn)動(dòng)速度為厘米時(shí)，與全等

【解析】

（1）根據(jù)題意分別求得兩個(gè)三角形中的邊長，再利用即可判定兩個(gè)三角形全等．

（2）根據(jù)全等三角形應(yīng)滿足的條件探求邊之間的關(guān)系，再根據(jù)路程=速度時(shí)間公式，求得點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，即可求得點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度．

解：（1）經(jīng)過1秒后，厘米

∵厘米，為的中點(diǎn)

∴厘米

∵，厘米

∴厘米

∴

又∵

∴

在和中

∴

（2）∵點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)不同

∴

又∵，

∴厘米，厘米

∴點(diǎn)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒

∴點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為厘米/秒

∴當(dāng)的運(yùn)動(dòng)速度為厘米時(shí)，與全等．