Question

7．已知拋物線y=ax²經(jīng)過點(diǎn)A（-2，4）．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）判斷點(diǎn)B（-$\sqrt{3}$，-3）是否在此拋物線上；
（3）若圖象上有兩點(diǎn)M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），其中|x₁|＜|x₂|，則y_1＜y₂（在橫線上填“＜”“=”或“＞”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得．
（2）把x=-$\sqrt{3}$代入y=x²求得y的值，比較點(diǎn)B的縱坐標(biāo)即可判定．
（3）先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出拋物線的對稱軸為y軸，然后通過比較點(diǎn)M（x₁，y₁）和N（x₂，y₂）離直線y軸的遠(yuǎn)近得到y(tǒng)₁與y₂的大�。�

解答 解：（1）∵拋物線y=ax²經(jīng)過點(diǎn)A（-2，4）．
∴4=（-2）²a，
∴a=1，
∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為（2）∵當(dāng)x=-$\sqrt{3}$時，y=（-$\sqrt{3}$）²=3，
∴點(diǎn)B（-$\sqrt{3}$，-3）不在此拋物線上．
（3）∵拋物線y=x²的對稱軸為y軸，圖象上有兩點(diǎn)M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），其中|x₁|＜|x₂|，
∴M（x₁，y₁）比N（x₂，y₂）離y軸要近，
而拋物線開口向上，
∴y₁＜y₂．
故答案為：＜．

點(diǎn)評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．