Question

18．若$|{b-1}|+\sqrt{a-4}=0$，且a，b是三角形的兩邊，則該三角形的第三邊c的取值范是3＜c＜5．

Answer 1

分析 先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求得a、b的值，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求得第三邊c的取值范圍．

解答 解：∵$|{b-1}|+\sqrt{a-4}=0$，
∴由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知，
a-4=0，b-1=0，解得a=4，b=1，
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得，a-b＜c＜a+b，
即3＜c＜5，
故答案為：3＜c＜5．

點(diǎn)評 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段所學(xué)的非負(fù)數(shù)有：算術(shù)平方根、偶次方，還考查了三角形的三邊關(guān)系定理．