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7．若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡代數(shù)式$\sqrt{（a+c）^{2}}$-|b-c|．

分析 根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再把原式進(jìn)行化簡即可．

解答 解：∵由圖可知，c＜b＜0＜a，a＜|b|＜|c|，
∴a+c＜0，b-c＞0，
∴原式=-（a+c）-（b-c）
=-a-c-b+c
=-a-b．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
5x+3≤3（2+x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知a-b=1，則代數(shù)式3a-3b-1=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，△ABC中，∠ACD=90°，AB=10，AC=6，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E．
（1）線段AD與CE是否垂直？說明理由．
（2）求△BDE的周長；
（3）求四邊形AEDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知點(diǎn)M（2，1）和點(diǎn)N（1，-2）在直線l：y=kx+b上，則直線l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（0，-5）B．（-5，0）C．（0，$\frac{5}{3}$）D．（$\frac{5}{3}$，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若方程（m-1）x|m|+1+2mx+3=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知一次函數(shù)y=ax+1-a，若y隨x的增大而減小，則|a-1|+$\sqrt{{a}^{2}}$=-2a+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列變形正確的有（　�。�
①從13-x=-5得到-x=-5+13．
②從-7x+3=-13x-2得到13x-7x=-3-2．
③從-5x-7=2x-11得到11-7=2x-5x．
④從2x+3=3x+4得到2x-4=3x-3．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．我們已經(jīng)研究了“圓周角”，并且知道圓周角的角度等于它所對(duì)弧的度數(shù)的一半，如圖1，∠A=$\frac{\widehat{BC}的度數(shù)}{2}$．現(xiàn)將研究對(duì)象“頂點(diǎn)在圓上的角”改為“頂點(diǎn)在圓外的角”．定義：頂點(diǎn)在圓外，并且兩邊都和圓有公共點(diǎn)的角叫做圓外角，例如：圖2，∠P為圓外角．


∠P=$\frac{\widehat{AmB}的度數(shù)-\widehat{AB}的度數(shù)}{2}$
∠P=$\frac{\widehat{AC}的度數(shù)-\widehat{AB}的度數(shù)}{2}$
∠P=$\frac{\widehat{CD}的度數(shù)-\widehat{AB}的度數(shù)}{2}$
（1）如果以圓外角的兩邊與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)作為分類標(biāo)準(zhǔn)，參照?qǐng)D2，請(qǐng)畫出其它類型圓外角的示意圖（要求：（請(qǐng)按需要選擇下面的備用圖，每一種類型畫出一個(gè)示意圖，標(biāo)示相應(yīng)字母，與圖2同類型的不用再畫）
（2）如果圓外角所夾的兩條弧的度數(shù)分別為α、β（α＞β），例如，圖2中，圓外角∠P所夾的弧$\widehat{AC}$的度數(shù)為α，$\widehat{AB}$的度數(shù)為β，試結(jié)合你所畫的圖形探究∠P與α、β之間的數(shù)量關(guān)系，將發(fā)現(xiàn)的結(jié)論直接寫在對(duì)應(yīng)圖形下方的橫線上．
（3）如圖2，點(diǎn)P在⊙O外，PC邊與⊙O相交于B，C兩點(diǎn)，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，所夾的弧$\widehat{AC}$，$\widehat{AB}$的度數(shù)分別為α、β（α＞β），求證：∠P=$\frac{1}{2}α-\frac{1}{2}β$．
（4）如圖3，AB為半圓直徑，P為AB延長線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作⊙O的切線，設(shè)切點(diǎn)為C，連接AC，作∠APC平分線交AC于D，猜想∠CDP的度數(shù)是否隨點(diǎn)P在AB延長線上的位置的變化而變化？并對(duì)猜想加以證明．

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