Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（8，1），B（0，﹣3），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，動(dòng)直線(xiàn)x=t（0＜t＜8）與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M，與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)N．

（1）k的值是______；

（2）當(dāng)t=4時(shí)，求△BMN面積．

Answer 1

【答案】8

【解析】(1)、根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)得出k的值；(2)、利用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)AB的解析式，然后得出MN的長(zhǎng)度，根據(jù)鉛錘×水平÷2得出三角形的面積．

（1）把點(diǎn)A（8，1）代入反比例函數(shù)y=（x＞0），

得：k=1×8=8，即k=8；

（2）設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為：y=ax+b，根據(jù)題意得：，解得：，

∴直線(xiàn)AB的解析式為：y=x﹣3； 當(dāng)t=4時(shí)，M（4，2），N（4，﹣1），則MN=3，

∴△BMN的面積=×3×4=6.