Question

為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水目的，該市自來(lái)水收費(fèi)價(jià)目表，如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題
（1）如果月用水量用x（m³）來(lái)表示，實(shí)付金額用y（元）來(lái)表示，則當(dāng)0≤x≤6時(shí)，y=

 

（用含x的代數(shù)式表示）；當(dāng)6＜x≤10時(shí)，y=

 

（用含x的代數(shù)式表示）；當(dāng)x＞10時(shí)，y=

 

（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）若該戶居民3、4月份共用水15m³（4月份用水量超過(guò)3月份），共交水費(fèi)44元，則該居民3、4各月份用水多少立方米？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,列代數(shù)式

專題：

分析：（1）觀察表格，按照不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列出函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)3月份用水量不超過(guò)6m³時(shí)，列出方程進(jìn)行求解，根據(jù)求解的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證；
若結(jié)果小于6m³，符合題意，否則應(yīng)舍去；
當(dāng)3月份的用水量超出6m³不超出10m³時(shí)，列出方程進(jìn)行求解，同樣進(jìn)行驗(yàn)證．

解答：解：（1）如果月用水量用x（m³）來(lái)表示，實(shí)付金額用y（元）來(lái)表示，則當(dāng)0≤x≤6時(shí)，y=2x；當(dāng)6＜x≤10時(shí)，y=12+4（x-6）=4x-12；當(dāng)x＞10時(shí)，y=12+16+8（x-10）=8x-52．
（2）當(dāng)3月份用水不超過(guò)6m³時(shí)，設(shè)3月份用水xm³，
則2x+2×6+4（10-6）+8（15-x-10）=44．
解得x=4，15-x=11．
當(dāng)3月份用水超過(guò)6m³時(shí)，但不超過(guò)10m³時(shí)，
設(shè)3月份用水xm³，
2×6+4（x-6）+2×6+4×4+8（15-x-10）=44．
解得x=3，但小于6，應(yīng)舍去．
所以3月份用水4m³，4月份用水11m³．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，在解題過(guò)程中應(yīng)先情況進(jìn)行討論，根據(jù)求解的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證．