Question

某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過(guò)規(guī)定時(shí)，需要購(gòu)買行李票．已知行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b．這個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示：
（1）求k和b的值；
（2）求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量；
（3）求行李費(fèi)為4～15元時(shí)，旅客攜帶行李的質(zhì)量為多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；
（2）令y=0時(shí)求出x的值即可；
（3）分別求出x=4、15時(shí)的x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可．

解答：解：（1）由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（40，6），（60，10），
所以，

40k+b=6 60k+b=10

，
解得

k= 1 5 b=-2

；

（2）令y=0，則

1

5

x-2=0，
解得x=10，
所以，旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量為10kg；

（3）令y=4，則

1

5

x-2=4，解得x=30，
令y=15，則

1

5

x-2=15，解得x=85，
所以行李費(fèi)為4～15元時(shí)，旅客攜帶行李的質(zhì)量為30～85．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變量以及一次函數(shù)的增減性．