Question

6．中國是世界上13個(gè)貧水國家之一．某校有800名在校學(xué)生，學(xué)校為鼓勵(lì)學(xué)生節(jié)約用水，展開“珍惜水資源，節(jié)約每一滴水”系列教育活動(dòng)．為響應(yīng)學(xué)校號(hào)召，數(shù)學(xué)小組做了如下調(diào)查：
小亮為了解一個(gè)擰不緊的水龍頭的滴水情況，記錄了滴水時(shí)間和燒杯中的水面高度，如圖1．小明設(shè)計(jì)了調(diào)查問卷，在學(xué)校隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并制作出統(tǒng)計(jì)圖．如圖2和圖3．

經(jīng)結(jié)合圖2和圖3回答下列問題：
（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為60人，其中選C的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比為10%．
（2）在這所學(xué)校中選“比較注意，偶爾水龍頭滴水”的大概有440人．若在該校隨機(jī)抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生選B的概率為$\frac{11}{20}$．
請(qǐng)結(jié)合圖1解答下列問題：
（3）在“水龍頭滴水情況”圖中，水龍頭滴水量（毫升）與時(shí)間（分）可以用我們學(xué)過的哪種函數(shù)表示？請(qǐng)求出函數(shù)關(guān)系式．
（4）為了維持生命，每人每天需要約2400毫升水，該校選C的學(xué)生因沒有擰緊水龍頭，2小時(shí)浪費(fèi)的水可維持多少人一天的生命需要？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A的人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查總?cè)藬?shù)；求出C占的百分比即可；
（2）求出B占的百分比，乘以800得到結(jié)果；找出總?cè)藬?shù)中B的人數(shù)，即可求出所求概率；
（3）水龍頭滴水量（毫升）與時(shí)間（分）可以近似看做一次函數(shù)，設(shè)為y=kx+b，把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出函數(shù)解析式；
（4）設(shè)可維持x人一天的生命需要，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：21÷35%=60（人），選C的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比為$\frac{6}{60}$×100%=10%；
（2）根據(jù)題意得：選“比較注意，偶爾水龍頭滴水”的大概有800×（1-35%-10%）=440（人）；
若在該校隨機(jī)抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生選B的概率為$\frac{60-21-6}{60}$=$\frac{11}{20}$；
（3）水龍頭滴水量（毫升）與時(shí)間（分）可以近似地用一次函數(shù)表示，
設(shè)水龍頭滴水量y（毫升）與時(shí)間t（分）滿足關(guān)系式y(tǒng)=kt+b，
依題意得：$\left\{\begin{array}{l}{5k+b=30}\\{6k+b=36}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=6}\\{b=0}\end{array}\right.$，
∴y=6t，
經(jīng)檢驗(yàn)其余各點(diǎn)也在函數(shù)圖象上，
∴水龍頭滴水量y（毫升）與時(shí)間t（分）滿足關(guān)系式為y=6t；
（4）設(shè)可維持x人一天的生命需要，
依題意得：800×10%×2×60×6=2400x，
解得：x=24，
則可維持24人一天的生命需要．
故答案為：（1）60；10%；（2）440；$\frac{11}{20}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．