Question

4．如圖，折疊矩形紙片ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8 cm，BC=10 cm，則EC的長（　　）

• A． 3 cm
• B． 4 cm
• C． 5 cm
• D． 6 cm

Answer 1

分析 根據(jù)翻折的性質(zhì)，先在Rt△ABF中求出BF，進而得出FC的長，然后設(shè)CE=x，EF=8-x，從而在Rt△CFE中應(yīng)用勾股定理可解出x的值，即能得出CE的長度．

解答 解：由翻折的性質(zhì)可得：AD=AF=BC=10cm，
在Rt△ABF中可得：BF=$\sqrt{A{F}^{2}-A{B}^{2}}$=6cm，
∴FC=BC-BF=4cm，
設(shè)CE=x，EF=DE=8-x，
則在Rt△ECF中，EF²=EC²+CF²，
即x²+16=（8-x）²，
解得：x=3，
故CE=3cm；
故選：A．

點評 本題通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形，首先根據(jù)翻折的性質(zhì)得到一些相等的線段，然后靈活運用勾股定理進行解答．