Question

已知方程x²+（m²-5）x+3=0的一個根是3，求m的值及方程的另一個根．

Answer 1

考點：一元二次方程的解,根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：將x=3代入原方程可求得m的值，將m的值代入原方程，解方程即可求得另一個根．

解答：解：∵方程x²+（m²-5）x+3=0的一個根是3，
∴方程9+3（m²-5）+3=0，
即m²-5=-4，
解得m=±1；
有方程x²-4x+3=0，
解得x₁=3，x₂=1．
所以另一根為1．

點評：本題考查的是一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．同時考查了一元二次方程的解法．