Question

3．代數(shù)式-x²+2x-4有最大值，最值是-3．

Answer 1

分析 運(yùn)用配方法把原式化為一個(gè)完全平方式與一個(gè)常數(shù)和的形式，根據(jù)平方的非負(fù)性解答即可．

解答 解：--x²+2x-4=-（x²-2x）-4=-（x²-2x+1）+1-4=-（x-1）²-3=-3-（x-1）²，
∵（x-1）²≥0，
∴-（x-1）²≤0，
∴-3-（x-1）²≤-3，
∴x=1時(shí)，代數(shù)式有最大值-3．
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是配方法的應(yīng)用，掌握運(yùn)用配方法、理解完全平方式的概念是解題的關(guān)鍵．