Question

6．某學(xué)校有1500名學(xué)生參加首屆“我愛(ài)我們的課堂”為主題的圖片制作比賽，賽后隨機(jī)抽取部分參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理并制作成圖表如圖：
頻率分布統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	頻率
60≤x＜70	40	0.40
70≤x＜80	35	b
80≤x＜90	a	0.15
90≤x＜100	10	c

請(qǐng)根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：
（1）表中：a=15，b=0.35，c=0.1；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果將比賽成績(jī)80分以上（含80分）定為優(yōu)秀，那么優(yōu)秀率是多少？并且估算該校參賽學(xué)生獲得優(yōu)秀的人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)第一組的頻數(shù)與頻率可求出總的調(diào)查人數(shù)，然后根據(jù)第二組的頻數(shù)和第三組的頻率即可求出a、b、c的值；
（2）根據(jù)（1）中求出的a值，可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）優(yōu)秀率=第三組和第四組的頻率之和×100%；用總?cè)藬?shù)乘以優(yōu)秀率，計(jì)算即可得解．

解答 解：（1）總的調(diào)查人數(shù)=$\frac{40}{0.40}$=100人，
∵第二組的頻數(shù)為35，
∴b=$\frac{35}{100}$=0.35；
∵第三組的頻率為0.15，
∴a=100×0.15=15．
∴c=$\frac{10}{100}$=0.1；
故答案為：15，0.35，0.1

（2）根據(jù)（1）得出的a的值，補(bǔ)圖如下：


（3）優(yōu)秀率是（0.15+0.10）×100%=25%；
該校參賽學(xué)生獲得優(yōu)秀的人數(shù)是：1500×25%=375人．

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻率分布表和用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，解題時(shí)要注意分布表和分布圖相結(jié)合是本題的關(guān)鍵．