Question

4．如圖，四邊形ABCD中，BC=DC，要使△ABC≌△ADC，還需要添加一個條件，你添加的條件是AD=AB或者∠ACD=∠ACB或者∠B=∠D=90°（寫一個即可）．

Answer 1

分析 要判定△ABC≌△ADC，已知BC=DC，AC是公共邊，具備了兩組邊對應(yīng)相等，故添加AD=AB、∠ACD=∠ACB、∠B=∠D=90°后可分別根據(jù)SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC．

解答 解：①添加AD=AB，根據(jù)SSS，能判定△ABC≌△ADC；
②添加∠ACD=∠ACB，根據(jù)SAS，能判定△ABC≌△ADC；
③添加∠B=∠D=90°，根據(jù)HL，能判定△ABC≌△ADC；
故答案是：答案不唯一，AD=AB或者∠ACD=∠ACB或者∠B=∠D=90°等．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．