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20．（1）如圖1，已知∠AOB和C、D兩點，在∠ADB的內(nèi)部求作一點P，使得PC=PD且到∠AOB兩邊的距離相等（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）如圖2，在直線m上確定一點P，使得PA+PB最�。�

分析 （1）先作CD的垂直平分線和∠AOB的平分線，它們的交點為P點，則根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得到PC=PD，且P到∠AOB兩邊的距離相等．
（2）過A作直線m的垂線，在垂線上取點A′，使直線m是AA′的垂直平分線，連接BA′即可得出P點位置．

解答 解：（1）點P即為所求；
．

（2）點P即為所求．

點評 此題主要考查了復雜作圖，解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．軸對稱最短路線問題，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結合本節(jié)所學軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關于某直線的對稱點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE，點P、Q分別在BD，AD上，則AP+PQ的最小值為3$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．（1）計算：$\sqrt{16}$+（2-$\sqrt{2}$）0-（-$\frac{1}{2}$）-2+|-1|
（2）計算：2$\sqrt{12}$•（3$\sqrt{48}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$-3$\sqrt{27}$）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知分式$\frac{x-3}{{x}^{2}-5x+a}$，當x=2時，分式無意義，則a=6；若對于任意x的值，分式均有意義，則a的取值范圍是a＞$\frac{25}{4}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB上一點．
（1）求證：△ACE≌△BCD
（2）求證：AD2+BD2=DE2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．一組數(shù)據(jù)2，6，-4，5，-2，|-4|，2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　�。�
A．2B．4C．6D．-4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，求證：∠A=∠F 
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠DGF （對頂角相等）
∴∠1=∠DGF  （ 等量代換  ）
∴BD∥CE （同位角相等，兩直線平行）
∴∠3+∠C=180°  （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
又∵∠3=∠4（已知）
∴∠4+∠C=180°
∴AC∥DF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
∴∠A=∠F   （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如果一個點能與另外兩個點能構成直角三角形，則稱這個點為另外兩個點的勾股點，例如：矩形ABCD中，點C與A，B兩點可構成直角三角形ABC，則稱點C為A，B兩點的勾股點，同樣，點D也是A，B兩點的勾股點．如圖，矩形ABCD中，請在邊CD上作出A，B兩點的勾股點（點C和點D除外）（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如皋某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對A、B兩村之間的公路進行改造，并有甲工程隊從A村向B村方向修筑，乙工程隊從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊先施工3天，乙工程隊再開始施工．乙工程隊施工幾天后因另有任務提前離開，余下的任務由甲工程隊單獨完成，直到公路修通．下圖是甲乙兩個工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）乙工程隊每天修公路120米．
（2）分別求甲、乙工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)關系式．
（3）若該項工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工，需幾天完成？

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