Question

先化簡，再求值
（

x2-5

x-1

+1）•

x2-1

x2-2x

÷（x+3），其中x是方程x²+x-2=0的解．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,解一元二次方程-因式分解法

專題：計算題

分析：原式利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出方程的解得到x的值，代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

(x-2)(x+3)

x-1

•

(x+1)(x-1)

x(x-2)

•

1

x+3

=

x+1

x

，
方程x²+x-2=0，變形得：（x-1）（x+2）=0，
解得：x=1或x=-2，
當x=1時，分式?jīng)]有意義，
則當x=-2時，原式=

-2+1

-2

=

1

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．