Question

（2011•虹口區(qū)一模）已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于O，∠BAC=∠BDC，
求證：△AOD∽△BOC．

Answer 1

【答案】分析：先證△AOB∽△DOC，得到，即可證△AOD∽△BOC．
解答：證明：∵∠BAC=∠BDC，∠AOB=∠DOC，
∴△AOB∽△DOC，（3分）
∴，（3分）
又∵∠AOD=∠BOC，
∴△AOD∽△BOC．（4分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定．識(shí)別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，可利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)計(jì)算對(duì)應(yīng)角的度數(shù)、對(duì)應(yīng)邊的比．