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7．如圖：已知AB=AC，∠APC=60°．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）求∠APB的度數(shù)．

分析 （1）由AB=AC，∠ABC=∠APC=60°，根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，即可證得：△ABC是等邊三角形；
（2）由圓的內(nèi)接四邊形，即可求得∠APB的度數(shù)．

解答 （1）證明：∵AB=AC，∠ABC=∠APC=60°，
∴△ABC是等邊三角形；

（2）解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ACB=60°，
∴∠APB=180°-∠ACB=120°．

點(diǎn)評 此題考查了圓周角定理、圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．從1點(diǎn)到1點(diǎn)25分，分針轉(zhuǎn)了多少度？時(shí)針轉(zhuǎn)了多少度角？1點(diǎn)25分時(shí)針與分針的夾角是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如果（200-a）（198-a）=199，求（200-a）2+（198-a）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．解不等式：x-$\frac{1}{7}$＜2x+$\frac{5}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，線段AB的長為4，C為AB上一動點(diǎn)，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作等腰直角△ACD和等腰直角△BCE，那么DE長的最小值是2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，且OA=OB，CA=CB，OA交⊙O于點(diǎn)E．
（1）證明：直線AB與⊙O相切；
（2）若AE=a，AB=b，求⊙O的半徑；（結(jié)果用a，b表示）
（3）過點(diǎn)C作弦CD⊥OA于點(diǎn)H，試探究⊙O的直徑與OH、OB之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則函數(shù)y=$\frac{a}{x}$與函數(shù)y=bx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．2013年入春以來，北方部分地區(qū)干旱嚴(yán)重，導(dǎo)致鳳凰社區(qū)人畜飲用水緊張．每天需從社區(qū)外調(diào)運(yùn)飲用水120噸．有關(guān)部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調(diào)運(yùn)飲用水到社區(qū)供水點(diǎn)．甲廠每天最多可調(diào)出80噸．乙廠每天最多可調(diào)出90噸．從兩水廠運(yùn)水到鳳凰社區(qū)供水點(diǎn)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：
 到鳳凰社區(qū)供水點(diǎn)的路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸•千米）
甲廠2012
乙廠1415
（1）若某天調(diào)運(yùn)水的總運(yùn)費(fèi)為26700元，則從甲、乙兩水廠各調(diào)運(yùn)飲用水多少噸？
（2）設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水x噸．總運(yùn)費(fèi)為w元．試寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最��？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，AB是⊙O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若BC=CD=6cm，∠ABD=30°，則⊙O的面積為（　�。�
A．25πcm2B．49πcm2C．32πcm2D．36πcm2

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同步練習(xí)冊答案