Question

18．（1）解二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1}\\{3x-2y=11}\end{array}\right.$
（2）求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2-3x＞-2x}\\{4+\frac{x}{2}＞\frac{5}{2}}\end{array}\right.$的所有整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出x的整數(shù)解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}x+2y=1①\\ 3x-2y=11②\end{array}\right.$，①+②得4x=12，解得x=3，
把x=3代入①得y=-1，
故原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=-1\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}2-3x＞-2x①\\ 4+\frac{x}{2}＞\frac{5}{2}②\end{array}\right.$，由①得，x＜2，由②得，x＞-3，
故不等式組的取值范圍為-3＜x＜2，其整數(shù)解為：-2，-1，0，1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式組的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．