Question

一項工程，甲隊單獨完成比兩隊合作完成多用16天，乙隊單獨完成要比兩隊合作完成多用9天，如果按甲隊做一天，乙隊做一天的順序去做，一共需要多少天？

Answer 1

考點：二元一次方程組的應用

專題：

分析：利用已知設甲、乙分別單獨完成工程需時天數為x、y，則由甲隊單獨完成比兩隊合作完成多用16天，乙隊單獨完成要比兩隊合作完成多用9天得出等式，進而求出即可．

解答：解：設甲、乙分別單獨完成工程需時天數為x、y，則根據題意可得：

1

x

-

1

x+y

=16，故y=16x（x+y）①，

1

y

-

1

x+y

=9，故x=9y（x+y）②，
①÷②得：

y

x

=

16x

9y

，
則x=

3

4

y代入①
解得：y=

1

21

，
故x=

3

4

×

1

21

=

1

28

，
則甲乙交替做每兩天完成的工作量=

1

21

+

1

28

=

1

12

，
故需要12個兩天才能完成工程，
則一共需要的天數=2×12=24（天）．

點評：此題主要考查了分式方程的應用，利用工作量之間關系得出等式是解題關鍵．