Question

17．一家公司打算招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙、丙三名應(yīng)試者進(jìn)行了筆試、面試、實(shí)際操作三方面的測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)（百分制）如表：

應(yīng)試者	筆試	面試	實(shí)際操作
甲	95	85	90
乙	90	95	85
丙	85	90	94

（1）如果這家公司將筆試、面試、實(shí)際操作三項(xiàng)成績(jī)按2：3：5的比例確定應(yīng)試者的平均成績(jī)，從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？
（2）這家公司將筆試、面試、實(shí)際操作三項(xiàng)成績(jī)按照一定比例確定應(yīng)試者的平均成績(jī)，已知實(shí)際操作占50%，面試成績(jī)所占百分比為x（x＞0），從成績(jī)看，如果甲要想被錄取，求x的取值范圍應(yīng)為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法可以分別求得三人的成績(jī)，然后進(jìn)行比較，即可得到應(yīng)該錄取誰(shuí)；
（2）根據(jù)題意可以分別用含x的代數(shù)式表示出三人的成績(jī)，然后列出相應(yīng)的不等式組，即可解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
甲的成績(jī)?yōu)椋?\frac{95×2+85×3+90×5}{2+3+5}$=89.5，
乙的成績(jī)?yōu)椋?\frac{90×2+95×3+85×5}{2+3+5}$=89，
丙的成績(jī)?yōu)椋?\frac{85×2+90×3+94×5}{2+3+5}$=91，
∵91＞89.5＞89，
故應(yīng)錄取丙；
（2）由題意可得，
甲的成績(jī)?yōu)椋?\frac{95×（1-x-50%）+85x+90×50%}{1}$=92.5-10x，
乙的成績(jī)?yōu)椋?\frac{90×（1-x-50%）+95x+85×50%}{1}$=87.5+5x，
丙的成績(jī)?yōu)椋?\frac{85×（1-x-50%）+90x+94×50%}{1}$=89.5+5x，
∵甲被錄取，
∴$\left\{\begin{array}{l}{92.5-10x＞87.5+5x}\\{92.5-10x＞89.5+5x}\end{array}\right.$，
解得，x＜0.2，
即如果甲要想被錄取，x的取值范圍是0＜x＜0.2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)．