Question

3．在下面的橫線上，填上相應的結論：
已知：如圖AB⊥BC，BC⊥CD，且∠1=∠2，試說明：AB∥CD，BE∥CF．
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD=90°°（垂直的定義）；
∴AB∥CD（垂直于同一條直線的兩直線平行）；
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠EBC=∠BCF，
∴BE∥CF （內錯角相等，兩直線平行）．

Answer 1

分析 由垂直的定義結合已知可得到∠EBC=∠BCF，根據(jù)平行線的判定可證得BE∥CF，據(jù)此填空即可．

解答 證明：
∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直的定義），
∴AB∥CD（垂直于同一條直線的兩直線平行），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠EBC=∠BCF（等式性質），
∴BE∥CF（內錯角相等，兩直線平行），
故答案為：∠ABC；∠BCD；90；垂直于同一條直線的兩直線平行；∠EBC；∠BCF；內錯角相等，兩直線平行．

點評 本題主要考查平行線的判定和性質，掌握平行線的判定和性質是解題的關鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內錯角相等，③兩直線平行?同旁內角互補，④a∥b，b∥c⇒a∥c．