Question

先化簡，再求值：4（a+b）²-7（a+b）（a-b）+3（a-b）²，其中a=

1

2

，b=2．

Answer 1

考點：整式的混合運算—化簡求值

專題：

分析：利用完全平方公式和平方差公式展開，然后合并同類項，再將a、b的值代入．

解答：解：4（a+b）²-7（a+b）（a-b）+3（a-b）²
=4（a²+2ab+b²）-7（a²-b²）+3（a²-2ab+b²）
=4a²+8ab+4b²-7a²+7b²+3a²-6ab+3b²
=2ab+14b²，
當(dāng)a=

1

2

，b=2時，
原式=2×

1

2

×2+14×22=58．

點評：本題考查了整式的混合運算，熟悉乘法公式和合并同類項是解題的關(guān)鍵．