Question

7．小亮和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到市圖書館，學(xué)校與圖書館的路程是4千米，小亮騎自行車，小明步行，當(dāng)小亮從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)市圖書館，圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象提供信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 小亮在圖書館停留的時(shí)間是15分鐘
• B． 小亮從學(xué)校去圖書館的速度和從圖書館返回學(xué)校的速度相同
• C． 小明離開學(xué)校的路程s（千米）與時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為S=$\frac{4}{45}$t
• D． BC段s（千米）與t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為S=$\frac{4}{45}$t+12

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的圖象表示的意義，即可判斷AB，利用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，即可判斷CD．

解答 解：根據(jù)圖象可以得到：OABC表示小亮的路程與時(shí)間的關(guān)系．
OA表示從學(xué)校到市圖書館，小亮從學(xué)校去圖書館的速度是$\frac{4}{15}$千米/分鐘，
AB段表示停留的時(shí)間，從第15分鐘，到30分鐘，則共用了15分鐘，故A正確；
BC段表示從市圖書館到學(xué)校，時(shí)間是從第30分鐘到第45分鐘，共用了15分鐘，路程是4千米，則速度是$\frac{4}{15}$千米/分鐘，故B正確；
OD表示小明的路程與時(shí)間的關(guān)系，45分鐘走了4千米，速度是$\frac{4}{45}$千米/分鐘，則路程與時(shí)間的關(guān)系式是：s=$\frac{4}{45}$t，故C正確；
設(shè)BC的函數(shù)關(guān)系式是s=kt+b，根據(jù)題意得$\left\{\begin{array}{l}{30k+b=4}\\{45k+b=0}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{4}{15}}\\{b=12}\end{array}\right.$
∴s=$-\frac{4}{15}$t+12，
∴D錯(cuò)誤；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)的圖象，以及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，函數(shù)圖象交點(diǎn)的求法，正確理解圖象是關(guān)鍵．