Question

15．（1）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{2x+3y=3}\end{array}\right.$；
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-2≤x}\\{\frac{2x+1}{5}＜\frac{x+1}{2}}\end{array}\right.$，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析 （1）加減消元法求解可得；
（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}&{①}\\{2x+3y=3}&{②}\end{array}\right.$，
①×3-②，得：x=-3，
將x=-3代入x+y=0，得：y=3，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=3}\end{array}\right.$；

（2）解不等式3x-2≤x，得：x≤1，
解不等式$\frac{2x+1}{5}$$＜\frac{x+1}{2}$，得：x＞-3，
則不等式組的解集為-3＜x≤1，
將解集表示在數(shù)軸上如下：

點(diǎn)評 本題考查的是解二元一次方程組和一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．