Question

19．如圖，△ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則sinA的值為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{5}}{5}$
• C． $\frac{\sqrt{10}}{10}$
• D． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$

Answer 1

分析 直接根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，進而利用勾股定理得出DC，AC的長，再利用銳角三角函數(shù)關系求出答案．

解答 解：如圖所示：連接DC，
由網(wǎng)格可得出∠CDA=90°，
則DC=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{10}$，
故sinA=$\frac{DC}{AC}$=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{10}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故選：B．

點評 此題主要考查了勾股定理以及銳角三角函數(shù)關系，正確構(gòu)造直角三角形是解題關鍵．