Question

17．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}3x-1＞2（{x-1}）\\ \frac{x-2}{2}≤1\end{array}\right.$，并在數(shù)軸上表示出其解集．

Answer 1

分析 分別解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是所求．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x-1＞2（x-1）…①}\\{\frac{x-2}{2}≤1…②}\end{array}\right.$，
解①得：x＞-1；
解②得：x≤4．
，
不等式組的解集是：-1＜x≤4．

點(diǎn)評 本題考查了不等式組的解法，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．