Question

3．小明同學騎自行車去郊外春游，圖中表示的是他離家的距離y（千米）與所用的時間（小時）之間關(guān)系的函數(shù)圖象．
（1）根據(jù)圖象回答：小明到達離家最遠的地方需幾小時？此時離家多遠？
（2）小明出發(fā)后多長時間進行第一次休息？休息多長時間？
（3）求小明出發(fā)多長時間距家12千米？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分段函數(shù)的圖象上點的坐標的意義可知：小明到達離家最遠的地方需3小時；此時，他離家30千米；
（2）根據(jù)休息的時候，時間增加而路程不再增加，觀察圖象即可求得；
（3）分別利用待定系數(shù)法求得過E、F兩點的直線解析式，以及A、B兩點的直線解析式．分別令y=12，求解x．

解答 解：（1）由圖象可知小明到達離家最遠的地方需3小時；此時，他離家30千米；

（2）從圖象上看小明出發(fā)后1小時進行第一次休息，休息了1小時；

（3）設過E、F兩點的直線解析式為y=k₂x+b₂，
由E（4，30）、F（6，0），代入得y=-15x+90，（4≤x≤6）
過A、B兩點的直線解析式為y=k₃x，∵B（1，15）∴y=15x（0≤x≤1）
分別令y=12，得x=$\frac{26}{5}$（小時），x=$\frac{4}{5}$（小時）
答：小明出發(fā)$\frac{26}{5}$小時或$\frac{4}{5}$小時距家12千米．

點評 主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力和讀圖能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解，并會根據(jù)圖示得出所需要的信息．