Question

11．若十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)，如796就是一個(gè)“中高數(shù)”，若十位上數(shù)字為7，則從5，6，8，9中任選兩數(shù)，與7組成“中高數(shù)”的概率是$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出任選兩個(gè)不同的數(shù)，與7組成“中高數(shù)”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：
，
一共有12種可能，與7組成“中高數(shù)”的有2種，故與7組成“中高數(shù)”的概率是：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．
故答案為：$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．