Question

如圖：
（1）CE∥AB，所以∠1=∠

 

，∠2=∠

 

．
所以∠ACD=∠1+∠2=

 

．
（2）在圖2中過點(diǎn)A作AE∥CD，交BC于點(diǎn)E；
（3）請用（1）中這個(gè)結(jié)論，在圖（2）中求出∠BAD+∠B+∠C+∠D的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì),作圖—基本作圖

專題：

分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠A，∠2=∠B，即可得出答案；
（2）根據(jù)過點(diǎn)A作AE∥CD，交BC于點(diǎn)E畫出即可；
（3）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)得出∠C=∠AEB，∠D+∠EAE=180°，∠B+∠BAE+∠AEB=180°，即可得出答案．

解答：解：（1）∵CE∥AB，
∴∠1=∠A，∠2=∠B，
∴∠ACD=∠1+∠A+∠B
故答案為：A，B；∠A+∠B；
（2）如圖所示：；

（3）過A作AE∥CD交BC于E，
則∠C=∠AEB，∠D+∠EAE=180°，
∵∠B+∠BAE+∠AEB=180°，
∴∠DAB+∠B+∠C+∠D=∠BAE+∠B+∠AEB+∠D+∠DAE=180°+180°=360°．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．