Question

一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字3，4，5，從袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用小球上的數(shù)字作十位，然后放回，攪勻后再取出一個(gè)小球，用小球上的數(shù)字作個(gè)位，這樣組成一個(gè)兩位數(shù)；試問：按這種方法能組成哪些兩位數(shù)？十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為8的兩位數(shù)的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖加以說明．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：先利用樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，即組成的兩位數(shù)為33，34，35，43，44，45，53，54，55；其中十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為8的兩位數(shù)有44、35和53三個(gè)，然后根據(jù)概率的概念計(jì)算即可．

解答：解：列表得：

	3	4	5
3	33	34	35
4	43	44	45
5	53	54	55

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，即按這種方法能組成的兩位數(shù)有33，34，35，43，44，45，53，54，55；
其中十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為8的兩位數(shù)有44、35和53三個(gè)，
∴P（十位與個(gè)位數(shù)字之和為8）=

3

9

=

1

3

．

點(diǎn)評：本題考查了利用列表法與樹形圖法求概率的方法：先利用列表法或樹形圖法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，然后找出其中某事件所占有的結(jié)果數(shù)m，則根據(jù)概率的概念得到這個(gè)事件的概率=

m

n

．