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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

7．若正多邊形的一個內(nèi)角是120°，則這個正多邊形的邊數(shù)為（　�。�

A．

B．

C．

D．

分析多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）•180°，因為所給多邊形的每個內(nèi)角均相等，故又可表示成120°n，列方程可求解．此題還可以由已知條件，求出這個多邊形的外角，再利用多邊形的外角和定理求解．

解答解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，
則120°n=（n-2）•180°，
解得n=6，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算是解答此題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．

如圖，AB是⊙O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點(diǎn)，過C作CD⊥AB于D，過C作CG∥AE交BA的延長線于點(diǎn)G．
（1）求證：CG是⊙O的切線；
（2）若∠EAB=30°，CF=2，求AG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．

已知拋物線y=ax²-4ax+3和直線y=bx-4b+3相交于一定點(diǎn)A．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線y=ax²-4ax+3與y軸的交點(diǎn)為B，直線y=bx-4b+3和直線OA分別與拋物線的對稱軸相交于點(diǎn)C，D．問否存在一點(diǎn)C，使A，C，D為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，求出b的值；若不存在，說明理由；
（3）設(shè)拋物線y=ax²-4ax+3過點(diǎn)（2，-1），直線y=bx-4b+3與拋物線的另一個交點(diǎn)為P，若△POA的面積等于$\frac{35}{2}$，求a和b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．

兩個反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞1）和y=$\frac{1}{x}$在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在y=$\frac{k}{x}$的圖象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y=$\frac{1}{x}$的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y=$\frac{1}{x}$的圖象于點(diǎn)B，BE⊥x軸于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P在y=$\frac{k}{x}$圖象上運(yùn)動時，以下結(jié)論：①BA與DC始終平行；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；④△OBA的面積等于四邊形ACEB的面積．其中一定正確的是①③④（填序號）