Question

15．先化簡，再求代數(shù)式$\frac{5a+4b}{{a}^{2}-^{2}}-\frac{3b+4a}{{a}^{2}-^{2}}$的值，其中a=2cos30°，b=2tan45°．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出a，b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{5a+4b-3b-4a}{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{1}{a-b}$，
∵a=2cos30°=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，b=2tan45°=2，
∴原式=$\frac{1}{\sqrt{3}-2}$=-$\sqrt{3}$-2．

點(diǎn)評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．