Question

19．解分式方程：
（1）$\frac{2-x}{x-3}$+$\frac{1}{3-x}$-1=0；             
（2）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1．

Answer 1

分析 方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答 解：（1）$\frac{2-x}{x-3}$+$\frac{1}{3-x}$-1=0，
方程兩邊同乘以（x-3）得，2-x-1-x+3=0，
解得：x=2，
檢驗：當(dāng)x=2時，x-3≠0，
故x=2是原分式方程的解．         
（2）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1，
兩邊同乘（x+1）（x-1）得，（x+1）²-4=（x+1）（x-1），
解得，x=-4，
檢驗：當(dāng)x=-4時，（x+1）（x-1）≠0，
故x=-4是原分式方程的解．

點評 本題考查了解分式方程：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．