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如圖，AB=AC，D為BC上一點，DE⊥AB，DF⊥AC，BH⊥AC，求證：DE+DF=BH．
考點：等腰三角形的性質(zhì),三角形的面積
專題：證明題
分析：連結(jié)AD，根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD，利用三角形面積公式即可得出DE+DF=BH．
解答：解：連結(jié)AD，
∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，
∴
1
2
AB×DE+
1
2
AC×DF=
1
2
AC×BH，
∵AB=AC，
∴DE+DF=BH．
點評：本題考查了等腰三角形性質(zhì)，三角形面積的應(yīng)用，題目具有一定的代表性，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程x2-2x+k=0的一個根為1，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點O，過點O作OE∥AB，OF∥AC，分別交BC于E，F(xiàn)，若BC=8cm，求△OEF的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索關(guān)于x的方程（b-x）2-4（a-x）（c-x）=0的實數(shù)根的情況（a、b、c均為實數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，若△ABC、△ABD的周長分別為20cm、16cm，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果多項式9x2-2（m-1）x+16是一個二項式的完全平方式，那么m的值為（　�。�
A、13B、-11
C、7或-5D、13或-11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，∠ACB=44°，D是BC上的一點，BD=AC，∠ADB=68°，求∠BAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線與雙曲線y=
2
x
在第一象限交于A、B兩點，與x軸交于點C，若
AB
BC
=
m-1
1
（m＞1），求△OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x，y的方程組
x-y-a=0
3x+y=5
的解都是正數(shù)，求a的值．

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同步練習(xí)冊答案