Question

4．計(jì)算：
（1）計(jì)算：（-$\frac{1}{2}$）^-1-3tan30°+（1-$\sqrt{2}$）⁰+$\sqrt{12}$
（2）解方程：（x-2）²+x（x-2）=0．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先把方程左邊化為兩個(gè)因式積的形式，再求出x的值即可．

解答 解：（1）原式=-2-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+1+2$\sqrt{3}$
=-2-$\sqrt{3}$+1+2$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$-1；

（2）∵原方程可化為（x-2）（2x-2）=0，
∴x-2=0或2x-2=0，
∴x₁=2，x₂=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．