Question

已知在△ABC中，AB=AC=10，AD為BC邊上的高，若△ABC的面積為48，則點D到AB的距離為

 

．

Answer 1

考點：勾股定理,等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：首先利用等腰三角形的性質(zhì)，證明BD=CD，進而證明△ABD的面積為△ABC的面積的一半，結(jié)合面積公式即可解決問題．

解答：解：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD；
故S△ABD=S△ACD=

1

2

S△ABC；
設(shè)點D到AB的距離為h，
則S△ABD=

1

2

AB•h；
又∵AB=10，S_△ABC=48，
∴5h=24，
∴h=

24

5

，
即點D到AB的距離為

24

5

．

點評：該命題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及其應用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運用有關(guān)知識來判斷、分析、證明或求解．