Question

17．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　�。�

• A． $\sqrt{45}$
• B． $\sqrt{\frac{1}{3}}$
• C． $\sqrt{5{a}^{2}}$
• D． $\sqrt{7}$

Answer 1

分析 先化簡(jiǎn)，再根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可．

解答 解：A、$\sqrt{45}=3\sqrt{5}$被開(kāi)方數(shù)中含有未開(kāi)盡方的因數(shù)或因式，錯(cuò)誤；
B、$\sqrt{\frac{1}{3}}$被開(kāi)方數(shù)中含有分母，錯(cuò)誤；
C、$\sqrt{5{a}^{2}}$被開(kāi)方數(shù)中含有未開(kāi)盡方的因數(shù)或因式，錯(cuò)誤；
D、$\sqrt{7}$符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查最簡(jiǎn)二次根式，在判斷最簡(jiǎn)二次根式的過(guò)程中要注意：
（1）在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡(jiǎn)二次根式；
（2）在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡(jiǎn)二次根式．