Question

14．小明的爸爸是一名業(yè)務(wù)員，使用電話的頻率很高，因此他在某電話營業(yè)廳選擇了A種套餐，如下表（A、B兩種套餐接聽免費，撥打收費，以下通話時間全部為撥打時間）：

	固定費用（元）	免費撥打時間（分鐘）	超出免費時間后單價（元/分鐘）
A	18	1500	0.1
B	38	4000	0.07

（1）如果小明的爸爸10月份撥打電話2600分鐘，求當(dāng)月的電話費；
（2）小明的爸爸在11月份便登記更換成B套餐，但營業(yè)廳告知下月才能生效，11月仍按A套餐計費．第二年1月，小明的爸爸查詢到去年11、12月話費共為176元，撥打時間一共為5200分鐘．請問他11月和12月的話費各是多少？
（3）若小明的爸爸沒有按照（2）更換套餐，則11、12月話費一共將比實際多花多少錢？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“當(dāng)月話費=月租+超出部分單價×超出免費部分時間”即可得；
（2）設(shè)11月份撥打電話x分鐘，則12月份撥打電話（5200-x）分鐘，就11月和12月是否超出免費撥打時間分以下三種情況：0≤x≤1200、1200＜x≤1500和x≥1500分別根據(jù)總費用為176元，列方程求解得出x，即可得11月和12月份的通話時間，再根據(jù)（1）中相等關(guān)系列式計算可得；
（3）利用（1）中計費公式計算出未更換套餐時的總費用，繼而可得答案．

解答 解：（1）根據(jù)題意知，當(dāng)月的電話費為18+0.1×（2600-1500）=128（元）；

（2）設(shè)11月份撥打電話x分鐘，則12月份撥打電話（5200-x）分鐘，
①當(dāng)0≤x≤1200時，5200-x≥4000，則18+38+（5200-x-4000）×0.07=176，
解得：x=-$\frac{3600}{7}$＜0（不符合題意，舍去）；
②當(dāng)1200＜x≤1500時，5200-x＜4000，則18+38=56≠176，不符合題意，舍去；
③當(dāng)x≥1500時，5200-x＜4000，則18+0.1（x-1500）+38=176，
解得：x=2700，
即11月份通話2700分鐘，12月份通話5200-x=5200-2700=2500分鐘，
∴11月話費為18+（2700-1500）×0.1=138元，12月話費為38元；

（3）若小明的爸爸沒有按照（2）更換套餐，則所需話費為138+18+（2500-1500）×0.1=256元，
256-176=80，
∴11、12月話費一共將比實際多花80元錢．

點評 本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)表格弄清每月話費的計費方法是解題的根本，由總時間為5200分鐘，就11月和12月是否超出免費撥打時間分類討論是解題的關(guān)鍵．